مبدل باک Buck

مبدل باک (Buck Converter) یا کاهنده را معرفی خواهیم کرد که ولتاژ‌ DC ورودی را به یک ولتاژ DC کوچکتر در خروجی کاهش می‌دهد. شکل زیر، یک مبدل باک را نشان می‌دهد.

شکل 1: مدار یک مبدل باک

 

همان‌گونه که از شکل بالا مشخص است، منبع ولتاژ به یک قطعه نیمه‌رسانای حالت جامد یا همان قطعه الکترونیک قدرت کنترل‌پذیر متصل شده که مانند یک کلید عمل می‌کند. این قطعه می‌تواند یک ماسفت (MOSFET) قدرت یا IGBT باشد. معمولاً از تریستورها در مبدل‌های DC/DC استفاده نمی‌شود؛ زیرا خاموش کردن یک تریستور در مدار DC/DC نیازمند یک کموتاسیون دیگر است که خود مستلزم استفاده از تریستور دیگری خواهد بود. این در حالی است که می‌توان به سادگی، ماسفت قدرت را با اعمال ولتاژ‌ به پایه‌های گیت و سورس و نیز IGBT را با اعمال ولتاژ به پایه‌های گیت و کلکتور خاموش کرد.

کلید نیمه‌رسانای دیگر که در مدار مبدل باک به کار رفته است، یک دیود است. کلید و دیود، به یک فیلتر LC پایین‌گذر متصل شده‌اند. فیلتر به گونه‌ای طراحی شده که ریپل ولتاژ‌ و جریان را کاهش دهد. بار نشان داده شده در شکل 1 نیز یک بار مقاومتی خالص است.

ولتاژ‌ ورودی مدار و جریان گذرنده از بار، ثابت هستند. بار را می‌توان به صورت یک منبع جریان نیز در نظر گرفت.

سوئیچ‌ کنترل‌شده با استفاده از مدولاسیون پهنای پالس (PWM) خاموش و روشن می‌شود. PWM می‌تواند مبتنی بر فرکانس یا زمان باشد. مدولاسیون مبتنی بر فرکانس، معایبی از قبیل وجود محدوده گسترده‌ای از فرکانس‌ها برای رسیدن به کنترل مناسب به منظور رسیدن به ولتاژ خروجی مطلوب دارد. این گستردگی محدوده فرکانس، منجر به یک طراحی پیچیده برای فیلتر LC پایین‌گذر می‌شود.

در مبدل‌های DC/DC اغلب از مدولاسیون مبتنی بر زمان استفاده می‌شود. تولید و استفاده از این مدولاسیون ساده است و در آن، فرکانس ثابت می‌ماند.

مُدهای کاری مبدل باک

مبدل باک دو مد کاری دارد. مد اول، وقتی است که کلید روشن بوده و جریان را هدایت می‌کند. شکل زیر، این مد کاری را نشان می‌دهد.

شکل 2: مد کاری اول مبدل باک: کلید روشن و دیود خاموش است.

 

ولتاژ خازن در حالت ماندگار برابر با ولتاژ‌ خروجی است. فرض کنید کلید به مدت TON روشن و به اندازه TOFF خاموش است. با در نظر گرفتن دوره تناوب T به گونه‌ای که T=TON+TOFF فرکانس سوئیچینگ به صورت زیر است:

اکنون پارامتر دیگری به نام چرخه وظیفه (Duty Cycle) را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:

اکنون عملکرد حالت ماندگار مبدل باک را در این مد بررسی می‌کنیم. با استفاده از KVL ، می‌توان نوشت:

وقتی کلید به مدت TON=DT روشن باشد، می‌توان گفت Δt=DT و داریم:

هنگام تحلیل مبدل باک، باید نکات زیر را در نظر داشته باشید:

1. جریان سلف L  پیوسته است.
2. جریان حالت ماندگار در طول زمان روشن بود کلید، با شیب مثبتی از یک مقدار مثبت به مقدار ماکزیمم می‌رسد و سپس با یک شیب منفی کاهش یافته و به مقدار قبلی خواهد رسید. بنابراین، تغییر خالص جریان در هر تناوب صفر است.

در مد دوم، انرژی ذخیره‌شده در سلف آزاد شده و بدون محدودیت در مقاومت بار تلف می‌شود. این اتفاق سبب می‌شود عبور جریان در بار تداوم داشته باشد. برای تحلیل مدار در این مد، از KVL استفاده می‌کنیم.

شکل 3: مد کاری دوم مبدل باک: کلید خاموش و دیود روشن است.

 

بنابراین، در حالت ماندگار، می‌توانیم روابط زیر را با استفاده از KVL برای مد کاری دوم مبدل باک بنویسیم:

از آن‌جایی که کلید در زمان TOFF=T –TON=T−DT=(1−D)T باز است، می‌توانیم بگوییم که در این مد، Δt=(1−D)T است. بنابراین، تغییرات جریان در این مد به صورت زیر محاسبه می‌شود:

قبلاً گفتیم که تغییرات خالص جریان سلف در هر چرخه یا دوره تناوب، برابر با صفر است. بنابراین، می‌توان نوشت:

در ادامه، مدار مبدل باک و شکل‌موج‌های آن نشان داده شده است. در مدار مذکور، اندوکتانس LL برابر با 20mH، خازن C  برابر با 10μF و اندازه بار مقاومتی 5Ω  است. فرکانس سوئیچینگ نیز 1kHz  است. همچنین، ولتاژ ورودی 10V  و چرخه وظیفه 0.5 هستند. شکل 4، مدار مبدل و شکل ۵، ولتاژ خروجی، ولتاژ سلف و ولتاژ ماسفت را نشان می‌دهند.

شکل 4: یک مبدل باک

 

شکل ۵: نمودار ولتاژ خروجی، ولتاژ سلف و ولتاژ ماسفت

 

شکل‌موج جریان‌ خروجی، جریان سلف، جریان ورودی، جریان دیود و جریان خازن نیز در شکل ۶ نشان داده شده است.

شکل ۶: شکل‌موج جریان‌ها